garden: 如何幫大樓抗風防震？淺談台北101大樓阻尼器(1/2)

如何幫大樓抗風防震？淺談台北101大樓阻尼器(1/2)

撰文/永峻工程顧問公司王秋文工程師
審訂/永峻工程顧問公司謝紹松董事長
編修/張國儀

台北101大樓於2004年竣工，並榮登世界最高大樓之寶座，而其中最令人矚目的景點就屬裝飾華麗懸掛在92層樓版下的金色大圓球了。這個造價高達400萬美元，總重達660噸的大圓球，不但成為世界各地觀光客造訪台北時的必經之處，甚至人氣旺到讓台北101公司特地為它推出了4個名為 “Damper Baby” 的吉祥物。究竟這顆金色大圓球有何奧秘之處，而其功能又是什麼呢？

台北101的調諧質量阻尼器是第一個沒有藏在機房而且能供人觀賞的阻尼器。於88樓與89樓的訪客就能見到這個世界上最大的抗風阻尼器的運作情形。(本照片由永峻工程顧問(股)公司提供)

為何設置抗風阻尼器
台北101大樓總高508公尺，樓層數為101層，屬於超高層建築，這種大樓在高層位置容易受到風力影響而產生擺動。如果風力太強，造成結構物的振動太大，將使住戶產生不適感，所以，為了降低建築物振動反應，裝設抗風阻尼器就成了解決的辦法。這顆類似單擺的金色大圓球，其正確名稱為：「調諧質量阻尼器」（ Tuned Mass Damper，TMD）。

這顆阻尼器的功能是用來減緩因強風造成建築物振動而引起的不適感。通常人感到不舒服，與樓層的尖峰加速度值有關，根據文獻對高樓居民受風力擺動引起不適的研究顯示，振動加速度達5cm/sec²時，人會開始感覺到建築物的擺動並因此感到不舒服。所以臺灣的規範規定：在回歸期半年（一年內可能會發生兩次的機率)的風力作用下，建築物最高居室樓層角隅之側向振動尖峰加速度值不得超過5cm/sec²。

在台北101大樓工程設計之初，經過風工程顧問RWDI公司與結構設計單位進行多次載重與結構應力檢核後，分析的結果顯示，在不考慮颱風的效應下，大樓頂部辦公樓層於半年回歸期風力作用下，其加速度反應已達到6.2 cm/sec²，而如果考慮颱風的影響，則提高為7.4cm/sec²，兩者均已超出國內相關法規所建議的5cm/sec²，因此，基於舒適度的需求，台北101大樓必須安裝額外的阻尼系統或消能裝置，以減低塔樓受風時的搖晃程度。為了解決風力舒適性的問題，由業主選擇使用調質阻尼器，並委託加拿大Motioneering公司負責設計與施工。由下圖可以發現，裝置調質阻尼器後，大樓受風力時的加速度約可減少40%。

半年回歸期結構加速度比較圖（分析例由加拿大Motioneering公司提供）

台北101大樓調質阻尼器構造簡介

為了配合建築空間的規畫，台北101大樓調質阻尼器所裝設的位置與造型最後決定懸吊於87~92層之間。這個類似單擺的調質阻尼器，其直徑約為5.5公尺，共由41層厚度125mm的圓形鋼鈑堆疊焊接組合而成，各層鋼鈑的直徑則配合球體形狀呈約2.1m~5.5m的尺寸變化。

整個球體由8組90mm直徑的高強度鋼索，透過支架托住球體質量塊的下半部，將660公噸的載重懸吊支承於92層結構。此外，調質阻尼器支架周圍也另設置了8支斜向的大型油壓粘滯性阻尼器(Primary Hydraulic Viscous Damper) ，其功能在於吸收球體質量塊擺動時之衝擊能量，減少質量塊的擺動。而為了避免強風及大地震作用時質量塊擺幅過大，調質阻尼器下方則放置了一可限制球體質量塊擺動的緩衝鋼環（Bumper Ring），以及8組水平向防撞油壓式阻尼器（Snubber Damper），一旦質量塊擺動振幅超過1.0m時，質量塊支架下方的筒狀鋼棒（Bumper Pin）就會撞擊緩衝鋼環以減緩質量塊的運動。調質阻尼器的配置如下圖所示：

台北101調諧質量阻尼器配置示意圖（本圖由加拿大Motioneering公司提供）

單擺式調諧質量阻尼器的力學原理
一個簡單的調質阻尼器是由質量塊（慣性力）、彈簧（彈性恢愎力）與阻尼（能量消散）所組成，裝設於結構物上使之降低結構的動態反應，如頂層位移及加速度反應。調質阻尼器的作用原理為：將阻尼器自身的頻率調整接近於主結構的控制頻率，如此一來，當外力（風力、地震力）使得結構物的主要頻率被激發時，阻尼器會產生與主結構反向共振的行為，此時作用在主結構上的能量會藉由調質阻尼器而消散。因此我們必需先知道調質阻尼器的設定周期，再根據此周期來設計阻尼器。

單擺式的調質阻尼器周期為：

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由上式知道單擺式調質阻尼器的周期與擺長有關，而周期與頻率互為倒數

，所以我們調整單擺的長度使得調質阻尼器的頻率與主結構的頻率接近，阻尼器方能發揮效能。一旦調質阻尼器的周期為已知，阻尼器擺長的長度就可以決定了。台北101大樓主要結構物的控制周期約為6.8sec，若令調質阻尼器的周期與主要結構的控制周期相同，則擺長約需11.5m，此長度及質量塊等，約需4層樓高的空間。所以是否選用單擺式的調質阻尼器，常常取決於建物能否提供足夠的高度，若建物高度不夠，則需考慮其他解決方案，如選擇使用平移式的調質阻尼器等。《接下頁》

如何幫大樓抗風防震？淺談台北101大樓阻尼器(2/2)

撰文/永峻工程顧問公司王秋文工程師
審訂/永峻工程顧問公司謝紹松董事長
編修/張國儀

調質阻尼器的組裝
由於阻尼器重達660公噸，負責運送的卡車能承載的重量與容納的尺寸並沒有那麼大，再者阻尼器的裝設位置在87樓~92樓間，要將質量塊整個吊上87樓是很困難的，而且吊車本身能吊載的能力也有限，所以在考慮運送與吊裝的限制後，決定先將阻尼器裁切分段，再分批送到高樓現場進行焊接組裝。但在運送到現場前，得先在工廠預裝裁切後的質量塊，看看是否能順利地組裝與施工，若有誤差，則可先在工廠修改，不致於到了現場卻無法施工，平白耗費人力與物力。調質阻尼器組裝過程由下圖所示：


1. 質量塊裁切於工廠預裝	2. 質量塊於工廠預裝完成與修改

3. 質量塊底座支架（Cradle）吊裝完成	4. 質量塊於底座支架上（Cradle）吊裝電焊

5. 質量塊吊裝	6. 質量塊吊裝與校正

7. 質量塊吊裝、電焊與檢查	8. 質量塊組立施工完成

結語
調質阻尼器依其啟動機制可分為被動式調質阻尼器（Passive Tuned Mass Damper）與主動式調質阻尼器（Active Tuned Mass Damper）。台北101所採用者為被動式單擺型調質阻尼器。被動式與主動式阻尼器的不同在於，主動式調質阻尼器會根據主結構受力後即時量測到的結構反應，並利用電腦程式計算出最佳的控制力大小，再藉由伺服馬達將此力作用在阻尼器的質量塊上，使其能有效的降低結構反應。而被動式阻尼器僅是根據初始的設計來作用。然而，主動式調質阻尼器需要電力來啟動，萬一停電時，則會失去其功能，而且主動式調質阻尼器需要額外的經費來維護電腦設備，一般較不為業者所接受。相反地，就成本及維護來看，被動式調質阻尼器則顯得簡單、方便且經濟。全世界除了台北101大樓外，加拿大多倫多的CN Tower、日本大阪的Crystal Tower、澳洲雪梨的Centerpoint Tower、美國紐約的Citicorp Center、波士頓的John Hancock Tower等，皆為含有被動式阻尼器的建築。而位於台灣高雄的東帝士85摩天大樓、日本大阪的Hankyu Chayamachi Building則是設置有主動式調諧質量阻尼器的建築物。除了運用在一般大樓外，對於需要嚴格控制樓板微小振動的高科技廠房，亦有調質阻尼器應用在其中。在可預見的將來，結構控制系統的應用有越來越普遍的趨勢。

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